Đặt bình vào các phân số ta có
\(\frac{x^2}{36}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{9}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\Rightarrow\frac{x^2}{36}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{9}=\frac{x^2+y^2+z^2}{36+16+9}=\frac{122}{61}=2\)
\(x=6.2=12\)
\(y=4.2=8\)
\(z=3.2=6\)
\(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{x^2}{36}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{9}=\frac{x^2+y^2+z^2}{36+16+9}=\frac{122}{61}=2.\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{36}=2\\\frac{y^2}{16}=2\\\frac{z^2}{9}=2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=72\\y^2=32\\z^2=18\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=\sqrt{72}\\y=\sqrt{32}\\z=\sqrt{18}\end{cases}}}\)
