Tìm x, y, z biết \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{8}\) và 2x + y - x = 108
Giải
Từ \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{8}\) suy ra: \(\frac{2x}{6}=\frac{y}{5}=\frac{z}{8}\)
Theo đề bài, ta có:
\(\frac{2x}{6}=\frac{y}{5}=\frac{z}{8}\) và 2x + y - z = 108
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{2x}{6}=\frac{y}{5}=\frac{z}{8}=\frac{2x+y-z}{6+5-8}=\frac{108}{3}=36\)
Do đó: \(\frac{2x}{6}=36=>x=36\cdot6:2=108\)
\(\frac{y}{5}=36=>y=36\cdot5=180\)
\(\frac{z}{8}=36=>z=36\cdot8=288\)
Vậy \(\left\{\left(x;y;z\right)\right\}\in\left\{\left(108;180;288\right)\right\}\)
