Ta có : \(\frac{3x}{8}=\frac{3y}{64}=\frac{3z}{216}\) => \(\frac{3x}{8}=\frac{3y}{64}=\frac{z}{72}\)
=> \(\frac{x}{\frac{8}{3}}=\frac{y}{\frac{64}{3}}=\frac{z}{72}\)
=> \(\frac{x^2}{\frac{64}{9}}=\frac{y^2}{\frac{4096}{9}}=\frac{z^2}{5184}\)
=> \(\frac{2x^2}{\frac{128}{9}}=\frac{2y^2}{\frac{8192}{9}}=\frac{z^2}{5184}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{2x^2}{\frac{128}{9}}=\frac{2y^2}{\frac{8192}{9}}=\frac{z^2}{5184}=\frac{2x^2+2y^2-z^2}{\frac{128}{9}+\frac{8192}{9}-5184}=\frac{1}{-\frac{38336}{9}}=-\frac{9}{38336}\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{2x^2}{\frac{128}{9}}=-\frac{9}{38336}\\\frac{2y^2}{\frac{8192}{9}}=-\frac{9}{38336}\\\frac{z^2}{5184}=-\frac{9}{38336}\end{cases}\Leftrightarrow}x,y,z\in\varnothing\)
Vậy không có số nào thỏa mãn
