Question

TÌM x, y, z biết \(\frac{3x}{5}\)= \(\frac{-5y}{4}\)= \(\frac{4z}{3}\)và 6x - 10y + 12z = 30

Answer 1

\(\frac{3x}{5}=\frac{-5y}{4}=\frac{4z}{3}=\frac{6x}{10}=\frac{-10y}{8}=\frac{12z}{9}\)

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{6x+\left(-10y\right)+12z}{10+8+9}=\frac{30}{27}=\frac{10}{9}\)

suy ra \(\frac{3x}{5}=\frac{10}{9}\Rightarrow3x=\frac{50}{9}\Rightarrow x=\frac{50}{27}\)

\(\frac{-5y}{4}=\frac{10}{9}\Rightarrow-5y=\frac{40}{9}\Rightarrow y=\frac{-8}{9}\)

\(\frac{4z}{3}=\frac{10}{9}\Rightarrow4z=\frac{10}{3}\Rightarrow z=\frac{5}{6}\)

Answer 2

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, có:

 \(\frac{3x\cdot2}{5\cdot2}=\frac{-5y\cdot\left(-2\right)}{4\cdot\left(-2\right)}=\frac{4z\cdot3z}{3\cdot3}=\frac{6x}{10}=\frac{10y}{-8}=\frac{12z}{9}=\frac{6x-10y+12z}{10-\left(-8\right)+9}=\frac{30}{27}=\frac{10}{9}\)

\(\frac{6x}{10}=\frac{10}{9}\Rightarrow x=\frac{10\cdot10}{9}:6=1\frac{23}{27}\)

\(\frac{10y}{-8}=\frac{10}{9}\Rightarrow y=\frac{10\cdot\left(-8\right)}{9}:10=-\frac{8}{9}\)

\(\frac{12z}{9}=\frac{10}{9}\Rightarrow z=\frac{9\cdot10}{9}:12=\frac{5}{6}\)