Question

Tìm x, y thuộc Z

\(2x^2+5xy-3y^2=2\)

Answer 1

Mình nghĩ thế này nhé

\(2x^2-xy+6xy-3y^2=2\)

\(\Leftrightarrow x\left(2x-y\right)+3y\left(2x-y\right)=2\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-y\right)\left(x+3y\right)=2\)(1)

Với \(x,y\inℤ\)\(\Rightarrow2x-y,x+3y\inℤ\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow2x-y,x+3y\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1,\pm2\right\}\)

Rồi bạn tự lập bảng và tính ra nhé

Answer 2

Mình sẽ thử gợi ý cho bạn cách tính nhanh nhé

VD : 

2x-y	1
x+3y	2
x	5/7(loại)
y	3/7(loại)

Thật ra là mình dùng máy tính bấm Mode 5 1 nó sẽ hiện ra một cái bảng a b c và 1 2 Thì bạn chỉ cần nhập hệ số đứng đằng trước mỗi biến vào từng côt và dòng thôi

Dòng 1 thì mình bấm là 2 -1 1

còn dông 2 là 1 3 2

và nó sẽ hiện ra kết quả đó ạ