\(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\Leftrightarrow\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{y}{4}\Leftrightarrow\frac{5}{x}=\frac{1-2y}{8}\)
\(\Leftrightarrow x\left(1-2y\right)=40\) Ta có : \(x;1-2y\inƯ\left(40\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;...;\pm40\right\}\)
Ta lập bảng :
| x | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 | -40 | 40 |
| 1 - 2y | 40 | -40 | 20 | -20 | 10 | -10 | -1 | 1 |
| x | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 | -40 | 40 |
| y | 39/2 | 41/2 | -19/2 | 21/2 | -9/2 | 11/2 | 1 | 0 |
chỗ ''...'' còn nhiều t ko kẻ hết nên t kẻ vậy, ai thắc mắc hỏi t vì t cx ko tiện giải thick =))
Ta có: \(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{20+xy}{4x}=\frac{1}{8}\) (qui đồng)
=> \(160+8xy=4x\)
=> \(160=4x-8xy\)
=> \(160=4x-8xy=4x\left(1-2y\right)\)
=> \(40x=1-2y\)
Vì 40x là số chẵn, 1-2y là số lẻ nên không tìm được x,y nguyên thõa mãn
Ta có : \(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)
\(\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{y}{4}\)
\(\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{2y}{8}\)
\(\frac{5}{x}=1-\frac{2y}{8}\)
\(\Rightarrow x.\left(1-2y\right)=40\)
\(\Rightarrow1-2y\)thuộc ước của 40
Mà \(1-2y\)là số lẻ
nên ta có bảng giá trị :
| \(1-2y=1\) | \(5\) | \(-1\) | \(-5\) |
| \(x=40\) | \(8\) | \(-40\) | \(-8\) |
| \(y=0\) | \(-2\) | \(1\) | \(3\) |
\(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{20}{4x}+\frac{xy}{4x}=\frac{1}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{20+xy}{4x}=\frac{1}{8}\)
\(\Rightarrow8\left(20+xy\right)=4x\)
\(\Rightarrow2\left(20+xy\right)=x\)
\(\Rightarrow40+xy=x\)
\(\Rightarrow40=x-xy\)
\(\Rightarrow x\left(1-y\right)=40\)
\(\Rightarrow1-y\inƯ\left(40\right)=\left\{....\right\}\)
một mảnh vườn HCN có chu vi là 324m. Tính diện tích mảnh vườn
\(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)
=> \(\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{y}{4}\)
=> \(\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{2y}{8}\)
=> \(\frac{5}{x}=\frac{1-2y}{8}\)
=> \(x(1-2y)=40\)
Mà \(x,y\inℤ\)nên \(1-2y\inℤ\).
Do 1 - 2y là ước lẻ
=> 1 - 2y là ước lẻ của 40
Nên ta có đáp số :
| x | 40 | -40 | 8 | -8 |
| y | 0 | 1 | -2 | 3 |
