Question

Tìm x, y thuộc Q sao cho:   x-y=xy=x:y (y khác 0)

Answer 1

 Có: x+y=xy <=> x+y-xy=0 <=> x(1-y) -1+y +1=0 <=> (x-1)(1-y)= -1 
Nếu x,y không nguyên thì có vô số nghiệm cứ mỗi x thay vào sẽ có 1 y 
Nếu x,y nguyên thì giải như sau 
Từ (x-1)(1-y)= -1 
Suy ra x-1, 1-y là các ước nguyên của -1 
Suy ra có các trường hợp sau 
x-1=1 <=> x=2 
1-y=-1<=> y=2 
và 
x-1= -1 <=> x=0 
1-y=1 <=> y=0 

Vậy có 2 nghiệm là (x,y) = (2,2) và (0,0)

Answer 2

bạn Nghĩa nè. trường hợp y=0 loại nha

Answer 3

xy=x:y=>y.y=x:x=>y²=1

=>y=1 hoặc y=-1

*)y=1

=>x+1=x

=>0=1

*)y=-1

=>x-1=-x

=>2x=1

=>x=1/2

Vậy x=1/2 y=-1

Answer 4

Tất cả đều sai!!!!

Answer 5

dau con ma nha may

Answer 6

\(x,y\inℚ;y\ne0\):

Có: \(xy=\frac{x}{y}\)

TH1: \(x=0\)

Mà \(x-y=xy\Rightarrow0-y=0.y\Rightarrow y=0\)(loại do \(y\ne0\))

TH2:  \(x\ne0\Rightarrow y.y=\frac{x}{x}\Rightarrow y^2=1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=1\\y=-1\end{cases}}\)

        Với \(y=-1:\)

              Có \(x-y=xy\Rightarrow x+1=-x\Rightarrow2x=-1\Rightarrow x=\frac{-1}{2}\)

        Với \(y=1:\)

               Có \(x-y=xy\Rightarrow x-1=x\Rightarrow0=1\)(vô lí)

     Vậy \(\hept{\begin{cases}x=\frac{-1}{2}\\y=-1\end{cases}}\)

Answer 7

Có nhiều cách để làm bài này, mình làm 1 cách để bạn tham khảo nha

Trước tiên ta xét x.y = x : y

=> x. y2 = x   <=>   y2 = 1    <=>    y = 1 hoặc y = -1

Rồi tiếp theo xét x + y = x.y (*)

- Nếu y = 1 thì thay vào (*) ta được x + 1 = x <=> 0 = 1 (vô lý)

- Nếu y = -1 thì thay vào (*) ta được x - 1 = -x <=> 2x = 1 <=> x = 12

Vậy x = 12 ; y = -1