Question

Tìm x, y thỏa mãn đẳng thức:

(x + y)²⁰⁰⁶ + 2007|y - 1| = 0

Answer 1

Để ( x + y )²⁰⁰⁶ + 2007.| y - 1 | = 0 <=> ( x + y )²⁰⁰⁶ và 2007.| y - 1 | là hai số đối nhau

Nhưng ( x + y )²⁰⁰⁶ có số mũ chẵn => số hạng này là số nguyên dương ( 1 )

           2007.| y - 1 | , ta thấy | y - 1 | ≥ 0 và 2007 là số dương => 2007.| y - 1 | là số dương ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta suy ra : ( x + y )^2006 + 2007.| y - 1 | là số dương

Vậy ( x + y )^2006 và 2007.| y - 1 | không đối nhau

Ta chỉ còn trường hợp ( x + y )^2006 = 0 và 2007.| y - 1 | = 0

=> x - 1 = 0 và x + y = 0

=> y = 1 và x = - 1