áp dụng BĐT co-sy ta có:
\(x\sqrt{\left(y-4\right)4}\le\frac{xy}{2}\)
tương tự ta có:
\(y\sqrt{\left(x-4\right)4}\le\frac{xy}{2}\)
cộng từng vế thì được \(VT\le VP\)
=> bằng khi x=y=8
Tìm x, y thỏa mãn \(2\left(x\sqrt{y-4}+y\sqrt{x-4}\right)=xy\)
Tìm x; y thỏa mãn \(2\left(x\sqrt{y-4}+y\sqrt{x-4}\right)=xy\)
Tìm tất cả các cặp số (x; y) thỏa mãn \(2\left(x\sqrt{y-4}+y\sqrt{x-4}\right)=xy\)
cho các số dương x,y thỏa mãn\(\left(x\sqrt{x}+y\sqrt{y}\right)-3\left(x+y\right)+4\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)-4=0\)
tim ma cua M=\(\frac{2\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)
Tìm tất cả các cặp số (x,y) thỏa mãn điều kiện \(2\left(\sqrt{y-4}+y\sqrt{x-4}\right)+xy\)
tim x,y thỏa mãn \(2\left(x\sqrt{y-4}+y\sqrt{x-4}\right)=xy\)
1. B=\(\frac{x}{\left(\sqrt{x}+_{\sqrt{y}}\right)\left(1-\sqrt{y}\right)}-\frac{y}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}-\frac{xy}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(1-\sqrt{y}\right)}\)
a. Tìm ĐKXĐ và Rút gọn
b. Tìm x,y nguyên thỏa mãn B=2
\(\frac{X}{\left(\sqrt{X}+\sqrt{Y}\right)\left(1-\sqrt{Y}\right)}-\frac{Y}{\left(\sqrt{X}+\sqrt{Y}\right)\left(\sqrt{X}+1\right)}-\frac{XY}{\left(\sqrt{X}+1\right)\left(1-\sqrt{Y}\right)}\)
Rút gon biểu thức trên
Tìm giá trị nguyên x; y thỏa mãn P=2
Cho x,y>0 thỏa mãn \(\sqrt{xy}\left(x-y\right)=x+y\) . chứng minh x+y\(\ge\)4
