Question

Tìm x , y nguyên sao cho :

a) 3x+4y-xy=15

b)x^2-2xy+x-2y=11

Answer 1

a/

\(x\left(3-y\right)+4y=15\Rightarrow x=\frac{15-4y}{3-y}=\frac{12-4y+3}{3-y}=\frac{4\left(3-y\right)+3}{3-y}=4+\frac{3}{3-y}\)(*)

x nguyên khi 3 chia hết cho 3-y => 3-y={-1; -3; 1; 3} => y={4; 6; 2; 0} Thay các giá trị của y vào (*)

=> x={1; 3; 7; 5}

b/

\(\Rightarrow x\left(x-2y\right)+\left(x-2y\right)=\left(x-2y\right)\left(x+1\right)=11\)

Ta nhận thấy nếu x chẵn thì x-2y chẵn => tích chẵn

Nếu x lẻ thì x+1 chẵn => tích chẵn

Đề bài ra tích là 11 lẻ

=>KL: không có giá trị nguyên nào của x; y thỏa mãn đề bài