Question

 Tìm x, y \(\in N\) biết :2^x + 624 = 5^y.

Answer 1

với y=0 thì\(5^y\)=1

mà \(2^x\)+624\(\ge\)0

\(\Rightarrow\)y\(\ne\)0

\(\Rightarrow\)y\(\ge\)1

với y\(\ge\)1 thì \(5^y=...5\)

để \(2^x+624=...5\)

thì \(2^x\)=...1

\(\Rightarrow x=0\)

\(\Rightarrow\)\(2^x+624=2^0+624=1+624=625\)=\(5^4\)

\(\Rightarrow\)y=4

Vậy x=0 và y=4

Answer 2

=>5^y-2^x=624

5^y>624

=>2^x<624

=>x<10

Ta có bảng sau

x	9	8	7	6	5	4	3	2	1
2x	512	256	128	64	32	16	8	4	2
5y	1136	880	752	688	656	640	632	628	626
y	???	???	???	???	???	???	???	???	???

Ko tìm được x;y

k minh nha

Answer 3

Suy ra 5^y>624(5^b<5^3) Suy ra b>3 Nếu b=4ta có:2^x+624=5^4 Suy ra 2^x +624=625 Suy ra 2^x=625-624 Suy ra 2^x=1 Suy ra x=0 Nếu y>4suy ra2^x +625=5^y suy ra 5^y-624=2^x Mà 2^xchia hết cho2 Suy ra 5^y-624chia hết cho 2 Khi y>4 suy ra(5^yla số lẻ 124 là số chẵn )suy ra 5^y -624 ko chia hết cho 2 ( trái với đầu bài) Từ hai điều trên suy ra y=4 ;x=0