Question

Tìm x, y biết : \(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}\) và x² + y² = 100

Answer 1

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\)

Suy ra

\(\frac{x^2}{9}=4\Rightarrow x^2=4\cdot9=36\)\(\Rightarrow\) x = 6 hoặc x = -6

\(\frac{y^2}{16}=4\Rightarrow y^2=4\cdot16=64\)\(\Rightarrow\) x = 8 hoặc x = - 8

Answer 2

Ta có : x²/9 = y²/16 

Áp dụng T/c dãy tỉ số bằng nhau 

x²/9 = y²/16 = x² + y² / 9 + 16 = 100/25 = 4

x²/9 = 4 => x²  = 36 => x = 6 hoặc -6

y² /16 = 4 => y² = 64 => y = 8 hoặc -8

Answer 3

Tìm x , y biết : \(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}\)và x² + y² = 100

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

       \(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{9}=4\Rightarrow x^2=4.9=36\Rightarrow x=6\)hoặc \(x=-6\)

      \(\frac{y^2}{16}=4\Rightarrow y^2=4.16=64\Rightarrow y=8\)hoặc \(y=-8\)

Vậy x = 6 hoặc x = -6

       y = 8 hoặc y = -8

Answer 4

Ap dụng tính chất DTSBN ta có

\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=4\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{9}=4\\\frac{y^2}{16}=4\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm6\\y=\pm8\end{cases}}}\)

Vậy .........