Question

Tìm x, y biết 3x = 5y và xy = 240.

Answer 1

\(3x=5y\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\)

Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=k\Rightarrow x=5k;y=3k\)

Ta có xy = 240

5k.3k = 240

15k² = 240

k² = 16

\(\Rightarrow\) k = 4 hoặc k = - 4

Nếu k = 4 thì x = 5k = 5.4 = 20; y = 3k = 3.4 = 12

Nếu k = 4 thì x = 5k = 5.(-4) = - 20; y = 3k = 3.(-4) = - 12

Answer 2

Ta có:

\(3x=5y\) và \(xy=240\)

\(\Rightarrow x=3k=y=5k\) và \(xy=240\)

\(\Rightarrow xy=3k.5k=240\Leftrightarrow xy=15k^2=240\)

\(\Rightarrow k=\hept{\begin{cases}4\\-4\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4.3=12;y=4.5=20\\x=-4.3=-12;y=-4.5=-20\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{12;-12\right\};y\in\left\{20;-20\right\}\)