Nếu x=1 thì 2014>2013
=> x=0
=> 20140+4y=2013
1+4y=2013
4y=2013-1=2012
y=2012:4=503
Vậy x=0; y=503
Đề: Tìm x; y nguyên
Vì x; y nguyên => 2014^x = 2013 - 4y nguyên => x \(\ge\)0
+) Với x = 0 ta có: 1 + 4y = 2013
<=> y = 503
Vậy x = 0 và y = 503 thỏa mãn
+) Với x > 0 ta có: 2014^x chia 4 dư 0 hoặc dư 2
=> 2014^x + 4y chia 4 dư 0 hoặc dư 2
=> 2013 chia 4 dư 0 hoặc dư 2 mà 2013 chia 4 dư 1 vô lí
Nên loại trường hợp x > 0
Vậy x = 0 và y = 503
