Ta có: (x-5)4 = (x-5)6
Mà 04 = 06
=> x - 5 = 0
=> x = 0 + 5
=> x = 5
vậy x = 5
(x - 5)4 = (x - 5)6
(x - 5)6 - (x - 5)4 = 0
(X - 5)4 . (x - 5)2 . (x - 5)4 . 1 = 0
(x - 5)4 . [(x - 5)2 - 1] = 0
=> \(\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^4=0\\\left(x-5\right)^2-1=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-5=0\Rightarrow x=5\\\left(x-5\right)^2=1\end{cases}}}\)
Vì (x - 5)2 có số mũ chẵn nên có 2 trường hợp
x - 5 = 1 hoặc x - 5 = -1
x = 6 hoặc x = 4
\(\left(x-5\right)^4-\left(x-5\right)^6=0\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right)^4.\left[1-\left(x-5\right)^2\right]\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-5\right)^4\\\left(1-x-5\right)\left(1+x-5\right)\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=+-4\end{cases}}}\)
