Question

tìm x \(\varepsilon\) N để B=\(\frac{63}{3n+1}\)(n \(\varepsilon\)N )

a)B rút gọn được

b)B là số nguyên

Answer 1

a, B rút gọn đc <=> 3n+1 chia hết cho các ước nguyên tố của 63

đó chính là : 3 và 7 dễ thấy 3n+1 chia 3 dư 1 nên: 3n+1 chia hết cho 7 để rút gọn được

3n+1 chia hết cho 7 => 3n+15 chia hết cho 7=>3(n+5) chia hết cho 7 vì (7;3)=1

nên n+5 chia hết cho 7 => n=7k+2 (k E N)

b, B nguyên <=> 63 chia hết cho 3n+1 => 3n+1 là ước chia 3 dư 1 của 63

=> 3n+1 E  {1;7}=>3n E {0;6}=>n E {0;2}

Vậy với n=0 hoặc: n=2 thì B nguyên 

Answer 2

a, B rút gọn đc <=> 3n+1 chia hết cho các ước nguyên tố của 63

đó chính là : 3 và 7 dễ thấy 3n+1 chia 3 dư 1 nên: 3n+1 chia hết cho 7 để rút gọn được

3n+1 chia hết cho 7 => 3n+15 chia hết cho 7=>3(n+5) chia hết cho 7 vì (7;3)=1

nên n+5 chia hết cho 7 => n=7k+2 (k E N)

b, B nguyên <=> 63 chia hết cho 3n+1 => 3n+1 là ước chia 3 dư 1 của 63

=> 3n+1 E  {1;7}=>3n E {0;6}=>n E {0;2}

Vậy với n=0 hoặc: n=2 thì B nguyên