Ta có : \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\)
\(=>\left(\frac{x}{5}\right)^2=\left(\frac{y}{3}\right)^2\)
\(=>\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{9}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau ta có :
\(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{9}=\frac{x^2-y^2}{25-9}=\frac{4}{16}\)
\(=>\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\sqrt{\frac{4}{16}}=\frac{1}{2}\)
Vậy \(\frac{x}{5}=\frac{1}{2}=>2x=5=>x=\frac{-5}{2}\)
\(\frac{y}{3}=\frac{1}{2}=>2y=3=>y=\frac{-3}{2}\)
Từ x/5 = y/3 suy ra x^2/5^2 = y^2/3^2
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
x^2/5^2 = y^2/3^2 = x^2 - y^2 / 5^2 -3^2 = 4/16 = 1/4
suy ra x = 1/4 x 5 = 5/4
suy ra y = 1/4 x3 = 3/4
vậy x=5/4 và y=3/4
