Question

tìm x và y thuộc Z biết

a)x+y=xy

b)xy-x-y=2

Answer 1

a, x = 0 ; y = 0

hoặc x = 2 ; y = 2

b,x = 0 , y = 0

Answer 2

a) \(x+y=xy\)\(\Leftrightarrow xy-x-y=0\)\(\Leftrightarrow x\left(y-1\right)-y+1=1\)

\(\Leftrightarrow x\left(y-1\right)-\left(y-1\right)=1\)\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-1\right)=1\)

Lập bảng giá trị ta có: 
 

\(x-1\)	\(-1\)	\(1\)
\(x\)	\(0\)	\(2\)
\(y-1\)	\(-1\)	\(1\)
\(y\)	\(0\)	\(2\)

Vậy các cặp giá trị \(\left(x;y\right)\)thoả mãn là: \(\left(0;0\right)\)hoặc \(\left(2;2\right)\)

b) \(xy-x-y=2\)\(\Leftrightarrow x\left(y-1\right)-y+1=3\)

\(\Leftrightarrow x\left(y-1\right)-\left(y-1\right)=3\)\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-1\right)=3\)

Lập bảng giá trị ta có:

\(x-1\)	\(-1\)	\(-3\)	\(1\)	\(3\)
\(x\)	\(0\)	\(-2\)	\(2\)	\(4\)
\(y-1\)	\(-3\)	\(-1\)	\(3\)	\(1\)
\(y\)	\(-2\)	\(0\)	\(4\)	\(2\)

Vậy các cặp giá trị \(\left(x;y\right)\)thoả mãn là \(\left(0;-2\right)\), \(\left(-2;0\right)\), \(\left(2;4\right)\), \(\left(4;2\right)\)