Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
꧁༺ℕᎶU亗ⅅốᏆ༻꧂

Tìm x và y theo lập luận (x + 1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 + (x - y) ^ 2 = 2

Odette
14 tháng 12 2021 lúc 10:12

a, Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất \Leftrightarrow \frac{3}{1} \ne \frac{m}{1} ⇔ m ≠ 3

b, Với m ≠ 3, hệ phương trình có nghiệm duy nhất

Theo đề bài, ta có:

\left\{ \begin{array}{l}
3x + my = 4\\
x + y = 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3\left( {1 - y} \right) + my = 4\\
x = 1 - y
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3 - 3y + my = 4\\
x = 1 - y
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = \frac{1}{{m - 3}}\\
x = \frac{{m - 4}}{{m - 3}}
\end{array} \right.

Để y > 0 \Leftrightarrow \frac{1}{{m - 3}} > 0 ⇒ m - 3 > 0 ⇔ m > 3

Để x < 0 khi và chỉ khi

\frac{{m - 4}}{{m - 3}} < 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
m - 4 > 0\\
m - 3 < 0
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
m - 4 < 0\\
m - 3 > 0
\end{array} \right.
\end{array} \right. \Rightarrow 3 < m < 4