Question

Tìm x và y biết

 \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)và \(x^2+y^2=116\)

  giải hộ mình đang cần gấp ; bạn làm hẳn ra nhé <3

Answer 1

Cô hướng dẫn nhé.

Ta có \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{25}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{25}=\frac{x^2+y^2}{4+25}=\frac{116}{29}=4\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=16\\y^2=100\end{cases}}\) . Vậy \(\hept{\begin{cases}x=4\\y=10\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x=-4\\y=-10\end{cases}}\)

Answer 2

Ta có x/2 = y/5 => x = 2y/5. thay x = 2y/5 vào giả thiết bên phải

     (2y/5)2 + y2 = 116 => 4y2/25 +y2 =116

rút y2 ra: y2(4/25 + 1) =116 => y =10. từ đó => x =4.

( y2 nghĩa là y bình phương nghen)

Answer 3

Ta có: \(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{25}=\frac{x^2+y^2}{4+25}=\frac{116}{29}=4\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{4}=4\Rightarrow x^2=16\Rightarrow x=\sqrt{16}=4\);

\(\frac{y^2}{25}=4\Rightarrow y^2=100\Rightarrow y=\sqrt{100}=10\)