a) (x-1)x+2=(x-1)2.(x-1)x+2
=> (x-1)2=1
=> x-1=1
=>x=2
b) | 3x - 4 | + | 5y + 5 | = 0
Ta có \(\hept{\begin{cases}\left|3x-4\right|\ge0\\\left|5y+5\right|\ge0\end{cases}\forall xy}\)
\(\Leftrightarrow\left|3x-4\right|+\left|5y+5\right|\ge0\forall xy\)
Do đó để tổng | 3x - 4 | + | 5y + 5 | = 0 thì \(\hept{\begin{cases}\left|3x-4\right|=0\\\left|5y+5\right|=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-4=0\\5y+5=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x=4\\5y=-5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{4}{3}\\y=-1\end{cases}}\)
Vậy \(x=\frac{4}{3}\) và y= - 1
c) | x + 3 | + | x + 1 | = 3x (*1)
Ta có \(\hept{\begin{cases}\left|x+3\right|\ge0\\\left|x+1\right|\ge0\end{cases}\forall x}\)
\(\Leftrightarrow\) | x + 3 | + | x + 1 | \(\ge0\forall\)x
\(\Leftrightarrow3x\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow x\ge0\)
\(\Leftrightarrow x+3>x+1>x\ge0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x+3\right|=x+3\\\left|x+1\right|=x+1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\left|x+3\right|+\left|x+1\right|=x+3+x+1\)
\(\Leftrightarrow\left|x+3\right|+\left|x+1\right|=2x+4\) (*2)
Từ (*1) và (*2) <=> 2x + 4 = 3x
\(\Leftrightarrow4=3x-2x\)
\(\Leftrightarrow x=4\)
Vậy x = 4
Câu a t đang nghi sai đề
Lát t lm đc thì lm sau nhé
câu a t làm ra mà
sao ko ai thấy đúng v
Làm linh tinh
a) \(\left(x-1\right)^{x+2}=\left(x-1\right)^{x+4}\)
TH1 x - 1 = 0
<=> x = 1
KHi đó \(0^{x+2}=0^{x+4}\) ( thỏa mãn )
TH2 x - 1 = 1
<=> x = 2
Khi đó \(1^{2+2}=1^{2+4}\) ( thỏa mãn )
TH3 x - 1 = - 1
<=> x = 0
Khi đó \(\left(-1\right)^2=\left(-1\right)^4\) ( thỏa mãn )
TH4 : \(\hept{\begin{cases}x-1\ne0\\x-1\ne1\\x-1\ne-1\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne2\\x\ne0\end{cases}}\)
Khi đó : x + 2 = x + 4 ( vô lí )
Vậy \(x\in\left\{0;1;2\right\}\)
@@ Học tốt
Chiyuki Fujito
