Question

tìm x thuộc z

x²-5 trên x²-1 thuộc z

b, cm 

với ạ, b thuộc z và a>b>0 thì a trên b <a + 2015 trên b + 2015

Answer 1

a) \(=\frac{x^2-1-4}{x^2-1}=1-\frac{4}{x^2-1}\)=> biểu thức này thuộc Z <=>  x^2-1 lần lượt thuộc Ư(4) <=> thuộc (+-1;+-2;+4)

đến đây xét các th mà giải x nha.

ví dụ: x^2-1=1 ,=> x^2=2 <=> x=+- căn 2

b) xét hiệu: \(\frac{a}{b}-\frac{a+2015}{b+2015}=\frac{ab+2015a-ab-2015b}{b\left(b+2015\right)}=\frac{2015\left(a-b\right)}{b\left(b+2015\right)}>0\)với mọi a>b>0

<=> \(\frac{a}{b}-\frac{a+2015}{b+2015}>0\Leftrightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+2015}{b+2015}\)