Để (x-7)(x+3)<0 thì x-7 và x+3 phải trái dấu nhau
=> nếu x-7<0 thì x+3 >0; nếu x-7>0 thì x+3 <0
TH1: Nếu x-7<0 và x+3 >0
=> x<7 và x>-3
=> -3<x<7 (tm)
TH2: Nếu x-7>0 và x+3<0
=> x>7 và x<-3 (ktm)
Mà x thuộc Z => x thuộc {-2;-1;0;1;2;3;4;5;6}
Ta có; \(\left(x-7\right)\left(x+3\right)< 0\)
\(\Rightarrow\left(x-7\right)và\left(x+3\right)\)trái dấu
Vì \(\left(x-7\right)< \left(x+3\right)\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-7< 0\\x+3>0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< 7\\x>-3\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow-3< x< 7\)
\(\Rightarrow x\in\left\{\pm1;\pm2;4;5;6;0\right\}\)
hok tốt!!
(x-7)(x+3)<0
\(\Rightarrow x-7\)và \(x+3\)trái dấu.
Mà x-7 < x+3
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-7< 0\\x+3< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 7\\x>-3\end{cases}\Rightarrow}-3< x< 7}\)
Vậy \(-3< x< 7\)
(x-7)(x+3)<0
=> x-7 và x+3 trái dấu
x-7<x+3
=> x-7<0 và x+3>0
=> x<7 và x<-3
=> -3>x<7
=> x=-2;-1;0;1;2;3;4;5;6
Vậy x=-2;-1;0;1;2;3;4;5;6.
