Question

Tìm x thuộc Z để mỗi p/s sau là 1 số TN:

a)\(\frac{x+6}{x+1}\)

b)\(\frac{x-2}{x+3}\)

c)\(\frac{2x+1}{x-3}\)

Answer 1

a) ta có: \(\frac{x+6}{x+1}=\frac{x+1+5}{x+1}=1+\frac{5}{x+1}\)

Để \(\frac{x+6}{x+1}\in Z\) 

=> 5/x+1 thuộc Z

=> 5 chia hết cho x + 1

=> x + 1 thuộc Ư(5)={1;-1;5;-5}

...

rùi bn tự lập bảng xét giá trị hộ mk nha! câu b lm tương tự

c) ta có: \(\frac{2x+1}{x-3}=\frac{2x-6+7}{x-3}=\frac{2.\left(x-3\right)+7}{x-3}=2+\frac{7}{x-3}\)

...

Answer 2

\(a,\frac{x+6}{x+1}\inℤ\Leftrightarrow x+6⋮x+1\)

\(\Rightarrow x+1+5⋮x+1\)

      \(x+1⋮x+1\)

\(\Rightarrow5⋮x+1\)

\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(5\right)\)

\(\Rightarrow x+1\in\left\{-1;1;-5;5\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0;-6;4\right\}\)

vậy_

\(c,\frac{2x+1}{x-3}\inℤ\Leftrightarrow2x+1⋮x-3\)

\(\Rightarrow2x-6+7⋮x-3\)

\(\Rightarrow2\left(x-3\right)+7⋮x-3\)

      \(2\left(x-3\right)⋮x-3\)

\(\Rightarrow7⋮x-3\)

\(\Rightarrow x-3\inƯ\left(7\right)\)

\(\Rightarrow x-3\in\left\{-1;1;-7;7\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{2;4;-4;10\right\}\)

vậy_

phần b thì làm tương tự phần a