Question

tìm x thuộc Z để M= 1-2x / x+3 nguyên

Answer 1

M=\(\frac{1-2x}{x+3}=\frac{-2x-6+7}{x+3}=\frac{-2\left(x+3\right)+7}{x+3}=-2+\frac{7}{x+3}\)

=> Để M nguyên thì 7 phải chia hết cho x+3 => x+3 ={-7; -1; 1; 7}

+/ x+3=-7 => x=-10

+/ x+3=-1 => x=-4

+/ x+3=1 => x=-2

+/ x+3=7 => x=4

ĐS: x={-10; -4; -2; 4}

Answer 2

\(M=\frac{1-2x}{x+3}=\frac{-\left(2x-1\right)}{x+3}=\frac{-\left[2\left(x+3\right)-7\right]}{x+3}=\frac{-2\left(x+3\right)+7}{x+3}=-2+\frac{7}{x+3}\)

Để \(-2+\frac{7}{x+3}\) là số nguyên <=> \(x+3\) thuộc ước của 7 

=> Ư(7) = { - 7; - 1; 1; 7 }

Ta có : x + 3 = - 7 => x = - 7 - 3 = - 10 (TM)

           x + 3 = - 1 => x = - 1 - 3 = - 4 (TM)

           x + 3 = 1 => x = 1 - 3 = - 2 (TM)

           x + 3 = 7 => x = 7 - 3 = 4 (TM)

Vậy x = { - 10; - 4; - 2; 4 } thì M là số nguyên