Question

tìm x thuộc z để \(\frac{2x-1}{x +2}\)là số nguyên .

giúp m nha m tik !!!

 

Answer 1

(ĐKXĐ: \(x\ne-2\) )

\(\frac{2x-1}{x+2}=\frac{2x+4-5}{x+2}\)

\(=\frac{2\left(x+2\right)}{x+2}-\frac{5}{x+2}=2-\frac{5}{x+2}\)

Để biểu thức \(\in Z\)<=> 5 chia hết (x+2)

                               <=> (x+2) \(\in\)Ư(5)={5;-5;1;-1}

*)x+2=5<=>x=3(Thỏa Mãn)

*)x+2=-5<=>x=-7(Thỏa Mãn)

*)x+2=1<=>x=-1(Thỏa Mãn)

*)x+2=-1<=>x=-3(Thỏa Mãn)

Vậy x\(\in\){3;-7;-3;-1} TMYCĐB

Answer 2

\(x\in\){-7;-3;-1;3}

Answer 3

A=\(\frac{2x-1}{x+2}=\frac{2\left(x+2\right)-5}{x+2}=2-\frac{5}{x+2}\)

suy ra để A là 1 số nguyến thì 5 chia hết cho x+2

suy ra X+2 THUỘC ƯỚC CỦA 5

    sau đó tìm ước và tìm ra x nha em !!!!