Question

Tìm x thuộc Z đẻ các phân số sau là số nguyên:

 a) \(\frac{x^2-3x+7}{x-3}\)       b) \(\frac{x^2-1}{x-1}\)c) \(\frac{2x+9}{x+3}\)- \(\frac{5x+17}{x+3}\)-\(\frac{3x}{x+3}\)

                                      Câu nào bt thì giúp mik nha^^                  

Answer 1

c) \(\frac{2x+9}{x+3}-\frac{5x+17}{x+3}-\frac{3x}{x+3}=\frac{2x+9-5x-17-3x}{x+3}\)

\(=\frac{-6x-8}{x+3}=\frac{-2\left(3x+4\right)}{x+3}=-2.\frac{3x+9-5}{x+3}\)\(=-2.\frac{3x+9}{x+3}-\frac{5}{x+5}\)\(=-2.\frac{3\left(x+3\right)}{x+3}-\frac{5}{x+3}=-2.3-\frac{5}{x+3}=-6-\frac{5}{x+3}\)

Nói tương tự như câu a; 

=> x+3 thuộc { -5; -1; 1; 5}

=> x thuộc { -8; -4; -2; 2}

Answer 2

a) \(\frac{x^2-3x+7}{x-3}=\)\(\frac{x\left(x-3\right)+7}{x-3}=\frac{x\left(x-3\right)}{x-3}+\frac{7}{x-3}=x+\frac{7}{x-3}\)

Do \(\frac{x^2-3x+7}{x-3}\in Z\)và x thuộc Z => \(\frac{7}{x-3}\in Z\)=> 7 chia hết cho x- 3 => x-3 thuộc Ư(7) 

=> x-3 thuộc { -7; -1; 1; 7} 

=> x thuộc { -4; 2; 4; 11}

b) \(\frac{x^2-1}{x-1}=\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{x-1}=x+1\)

Vậy giá tị x thuộc số nguyên thì \(\frac{x^2-1}{x-1}\in Z\)( x khác -1) 

Answer 3

thank bn nha ^^

Answer 4

Từ đã, câu c có sai sai chút :

Chỗ: 

\(-2.\frac{3x+9-5}{x+3}=-\)\(2.\left(\frac{3\left(x+3\right)}{x+3}-\frac{5}{x+3}\right)\)\(=-2.3.\frac{10}{x+3}\)

... làm tương tự như cãi trước 

Answer 5

à nahamf -2.3 + 10/ x+3