Question

Tìm x thuộc Z biết:

x-5 là bội của x+2

Answer 1

Để x - 5 là bội của x + 2 suy ra x - 5 chia hết cho x + 2

Ta có:\(\frac{x-5}{x+2}=\frac{x+2-7}{x+2}=\frac{x+2}{x+2}-\frac{7}{x+2}=1-\frac{7}{x+2}.\)

Suy ra: để x - 5 là bội của x +  2 thì x+-2 phải thuộc Ư(7) 

Mà Ư(7) = { -7; -1; 1; 7}

Nếu x + 2 = -7 => x = -7 - 2 = -9

x  + 2 = -1 => x = -1 - 2 = -3

x + 2 = 1 => x = 1 - 2 = -1

x + 2 = 7 => x = 7 - 2 = 5

Vậy x \(\in\){ -9; -3; -1; 5 }

Answer 2

\(x-5=x+2-7⋮x+2\)

\(\Rightarrow7⋮x+2\)

\(\Rightarrow x+2\in U\left(7\right)=\left\{\pm1,\pm7\right\}\)

\(x=\left\{-1,-3,5,-9\right\}\)

vì x thuộc Z => x={-1,-3,5,-9}

Answer 3

hello