Question

Tìm x thuộc Z, biết:

a) 1:x là số nguyên

b) 1:(x-1) là số nguyên

c) 2:x là số nguyên

d) -3:(x-2) là 1 số nguyên

e) (x+8)chia hết cho(x+7)

=> THANKS TRƯỚC

Answer 1

a) Để \(1:x\)là số nguyên 

\(\Rightarrow x\inƯ\left(1\right)\in\left\{\pm1\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{-1,1\right\}\)

b) Để \(1:x-1\)là số nguyên

\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(1\right)\in\left\{\pm1\right\}\)

+ Với \(x-1=-1\)\(\Rightarrow\)\(x=-1+1=0\left(TM\right)\)

+ Với \(x-1=1\)\(\Rightarrow\)\(x=1+1=2\left(TM\right)\)

Vậy \(x\in\left\{0,2\right\}\)

c) Để \(2:x\)là số nguyên

\(\Rightarrow x\inƯ\left(2\right)\in\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{-1,-2,1,2\right\}\)

d) Để \(-3:x-2\)là số nguyên

\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(-3\right)\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

- Ta có bảng giá trị: 

\(x-2\)	\(-1\)	\(1\)	\(-3\)	\(3\)
\(x\)	\(1\)	\(3\)	\(-1\)	\(5\)
	\(\left(TM\right)\)	\(\left(TM\right)\)	\(\left(TM\right)\)	\(\left(TM\right)\)

Vậy \(x\in\left\{-1,1,3,5\right\}\)

e) Ta có: \(x+8=\left(x+7\right)+1\)

- Để \(x+8⋮x+7\)\(\Rightarrow\)\(\left(x+7\right)+1⋮x+7\)mà \(x+7⋮x+7\)

\(\Rightarrow\)\(1⋮x+7\)\(\Rightarrow\)\(x+7\inƯ\left(1\right)\in\left\{\pm1\right\}\)

+ Với \(x+7=-1\)\(\Rightarrow\)\(x=-1-7=-8\left(TM\right)\)

+ Với \(x+7=1\)\(\Rightarrow\)\(x=1-7=-6\left(TM\right)\)

Vậy \(x\in\left\{-8,-6\right\}\)

Answer 2

a,để 1 chia x là số nguyên và x∈Z thì x ∈Ư(1)⇒x∈{±1} vậy x =1 hoặc -1

b,

b, Ta có: 1⋮⋮x-1

⇒x-1∈Ư(1)={±1}

x-1=1⇒x=2

x-1=-1⇒x=0

Vậy x∈{2;0}