Theo đề bài, ta có: \(3x-5⋮x-2\)
\(\Rightarrow3\left(x-2\right)+1⋮x-2\)
\(\Rightarrow1⋮x-2\)
Vì \(x\in Z\Rightarrow x-2\inƯ\left(1\right)=\left\{\mp1\right\}\)
Ta có các trường hợp sau:
\(\orbr{\begin{cases}x-2=1\\x-2=-1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}}\)
Vậy \(x\in\left\{3;1\right\}\)
Ta có \(3x-5⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow3\left(x-2\right)+1⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow1⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow x-2\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)
\(\Leftrightarrow\) \(x\in\left\{1;3\right\}\) ( thỏa mãn x nguyên )
Vậy \(x\in\left\{1;3\right\}\)
@@ Học tốt
