Question

Tìm x thuộc Z biết

( x-1 ) ^x+2 = (x-1) ^x+6 

Bạn nào giúp mik giải bài này với. Nếu cách giải hay mik sẽ tích đúng cho nhé. Tks

Answer 1

(x - 1)^{x + 2} = (x - 1)^{x + 6}

(x - 1)^{x + 2} - (x - 1)^{x + 6} = 0

(x - 1)^{x + 2}.[1 - (x - 1)^{x + 4}] = 0

\(\Rightarrow\) (x - 1)^{x + 2} = 0 hoặc 1 - (x - 1)^{x + 4} = 0

\(\Rightarrow\) x - 1 = 0 hoặc (x - 1)^{x + 4} = 1

\(\Rightarrow\) x = 1 hoặc x - 1 = 1 hoặc x - 1 = - 1

\(\Rightarrow\) x = 1 hoặc x = 2 hoặc x = 0

Vậy \(x\in\left\{0;1;2\right\}\)