Question

Tìm x thuộc z biết (x-1) là ước của x^2-2*x+3

Answer 1

Ta có x²-2x+3 chia hết cho x-1

=> x²-x-x+1+2 chia hết cho x-1

=> x(x-1)-(x-1)+2 chia hết cho x-1

=> (x-1)²+2 chia hết cho x-1

=> 2 chia hết cho x-1

=> x-1 là ước của 2

=> x-1 thuộc {-2;-1;1;2}

=> x thuộc {-1;0;2;3}