bui thai hoc

tim x thuoc z biet 

a,1/(1×2) + 1/(2×3) + ... + 2/(x(x+1)) = 2005/2010

Đức Phạm
6 tháng 8 2017 lúc 12:01

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{x.\left(x+1\right)}=\frac{2005}{2010}\)

\(\Leftrightarrow1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{401}{402}\)

\(\Leftrightarrow1-\frac{1}{x+1}=\frac{401}{402}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}=1-\frac{401}{402}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{402}\)

\(\Leftrightarrow x+1=402\Rightarrow x=401\)


Các câu hỏi tương tự
ssjs9
Xem chi tiết
EXO L
Xem chi tiết
Hoàng Minh Mạnh
Xem chi tiết
Lương Thảo Linh
Xem chi tiết
Đặng Hoài Thương
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hà Trang
Xem chi tiết
Garlic Trunks
Xem chi tiết
thanh hai
Xem chi tiết
Garlic Trunks
Xem chi tiết