Question

Tìm x thuộc Q biết

a) (x+1).(x-2)< 0

b) (x-2).(x + 1phần 2)> 0

Ai làm nhanh nhất mình k cho ^ - ^

Answer 1

a) \(\left(x+1\right)\left(x-2\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1>0\\x-2< 0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x-2>0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-1\\x< 2\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x< -1\\x>2\end{cases}\left(Loai\right)}\)

\(\Leftrightarrow-1< x< 2\)

b) \(\left(x-2\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2>0\\x+\frac{1}{2}>0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x+\frac{1}{2}< 0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x>\frac{-1}{2}\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 2\\x< \frac{-1}{2}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow x>2\)hoặc \(x< \frac{-1}{2}\)

Vậy \(\orbr{\begin{cases}x>2\\x< \frac{-1}{2}\end{cases}}\)

Answer 2

a, \(\left(x+1\right)\left(x-2\right)< 0\)

\(\Rightarrow\text{ }\left(x+1\right)\text{ và }\left(x-2\right)\text{ trái dấu}\)

Mà \(x+1>x-2\) 

\(\Rightarrow\text{ }\hept{\begin{cases}x+1>0\\x-2< 0\end{cases}}\)               \(\Rightarrow\text{ }\hept{\begin{cases}x>-1\\x< 2\end{cases}}\)                      \(\Rightarrow\text{ }-1< x< 2\)

\(\Rightarrow\text{ }x\in\left\{0\text{ ; }1\right\}\)

b, \(\left(x-2\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)>0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2>0\\x+\frac{1}{2}>0\end{cases}}\)            hoặc                \(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x+\frac{1}{2}< 0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x>-\frac{1}{2}\end{cases}}\)                 hoặc                \(\hept{\begin{cases}x< 2\\x< -\frac{1}{2}\end{cases}}\)

\(x>2\) hoặc \(x< -\frac{1}{2}\)

Answer 3

a, \(\left(x+1\right)\left(x-2\right)< 0\)

\(\Rightarrow\text{ }\left(x+1\right)\text{ và }\left(x-2\right)\text{ trái dấu}\)

Mà \(x+1>x-2\) 

\(\Rightarrow\text{ }\hept{\begin{cases}x+1>0\\x-2< 0\end{cases}}\)               \(\Rightarrow\text{ }\hept{\begin{cases}x>-1\\x< 2\end{cases}}\)                      \(\Rightarrow\text{ }-1< x< 2\)

\(\Rightarrow\text{ }x\in\left\{0\text{ ; }1\right\}\)

b, \(\left(x-2\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)>0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2>0\\x+\frac{1}{2}>0\end{cases}}\)            hoặc                \(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x+\frac{1}{2}< 0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x>-\frac{1}{2}\end{cases}}\)                 hoặc                \(\hept{\begin{cases}x< 2\\x< -\frac{1}{2}\end{cases}}\)

\(x>2\) hoặc \(x< -\frac{1}{2}\)