Question

Tìm X thuộc N sao cho:

\(\left(2x+11\right)\)chia hết cho \(\left(5x+1\right)\)

Ai nhanh mik cho người đó 3 tick luôn. Mik chưa bao giờ thất hứa.

Answer 1

bạn chỉ cần tách ra và tính thôi

Answer 2

\(2x+11⋮5x+1\)

\(\Rightarrow5\left(2x+11\right)⋮5x+1\)

\(\Rightarrow10x+55⋮5x+1\)

\(\Rightarrow10x+2+53⋮5x+1\)

\(\Rightarrow2\left(5x+1\right)+53⋮5x+1\)

      \(2\left(5x+1\right)⋮5x+1\)

\(\Rightarrow53⋮5x+1\)

\(\Rightarrow5x+1\inƯ\left(53\right)=\left\{-1;1;-53;53\right\}\)

\(\Rightarrow5x\in\left\{-2;0;-54;52\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{\frac{-2}{5};0;\frac{-54}{5};\frac{52}{5}\right\}\) mà x là số tự nhiên

\(\Rightarrow x=5\)

Answer 3

Để\(\left(2x+11\right)\)chia hết cho \(\left(5x+1\right)\)

Ta có:

\(=>\left(2x+11\right)-\left(5x+1\right)\)chia hết cho \(\left(5x+1\right)\)

\(=>5\left(2x+11\right)-2\left(5x+1\right)\) chia hết cho \(\left(5x+1\right)\)

\(=>\left(10x+11\right)-\left(10x+1\right)\)chia hết cho \(\left(5x+1\right)\)

\(=>\left(10x+11\right)-10x-1\) chia hết cho \(\left(5x+1\right)\)

\(=>\left(10x-10x\right)+\left(11-1\right)\) chia hết cho \(\left(5x+1\right)\)

\(=>10\)                                                     chia hết cho \(\left(5x+1\right)\)

\(=>\text{​​}\)\(\left(5x+1\right)\) là \(Ư\left(10\right)=\left\{2;5;1;10\right\}\)

Ta có:

\(5x+1\)\(=2\)

\(5x=1\)

Không có giá trị nào thỏa mãn.

\(5x+1\)\(=5\)

\(5x=4\)

Không có giá trị nào thỏa mãn

\(5x+1\)\(=1\)

\(5x=0\)

\(=>x=0\)

\(5x+1\)\(=10\)

\(5x=9\)

Không có giá trị nào thỏa mãn.

Vậy \(x=0\)

___________________________________________________________________________________________________________

Thử lại:

2.0+11=11

5.0+1=1

11 có chia hết cho 1.

MÌNH KHÔNG CHẮC LẮM ĐÂU BẠN NHÉ! MỌI NGƯỜI THẤY SAI BẢO MÌNH NHA, HOẶC K SAI CŨNG ĐC!