helppp meeeeeeeeeeeee
không help youuuuuuuuuuuu
TA CÓ: \(\frac{3x^2-6x+1}{x-2}=\frac{3x\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{1}{x-2}\)
\(=3x+\frac{1}{x-2}\)
VÌ \(x\varepsilon Z\Rightarrow3x\varepsilon Z\)
NÊN ĐỂ \(\frac{3x-6x+1}{x-2}\varepsilon Z\) THÌ \(\frac{1}{x-2}\varepsilon Z\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\varepsilonƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
TA CÓ:
| x-2 | 1 | -1 |
| x | 3 | 1 |
VẬY......
Để \(\frac{3x^2-6x+1}{x-2}\inℤ\)
thì \(3x^2-6x+1⋮x-2\)
\(\Rightarrow3.\left(x^2-4x+4\right)+6x-11⋮x-2\)
\(\Rightarrow3.\left(x-2\right)^2+6.\left(x-2\right)+1⋮x-2\)
\(\Rightarrow1⋮x-2\)
\(\Rightarrow x-2\inƯ_{\left(1\right)}=\left\{-1;1\right\}\) ( vì x là số nguyên )
\(\Rightarrow x\in\left\{1;3\right\}\)
Vậy:....
Để : \(\frac{3x^2-6x+1}{x-2}\in Z\)
Thì :\(3x^2-6x+1⋮x-2\)
\(\Rightarrow3x\left(x-2\right)+1⋮x-2\)
\(\Rightarrow1⋮x-2\Rightarrow x-2\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
Tới đó tự làm típ heee ^^
Để A xác định thì (x-2) khác 0 nên x khác 2
Thực hiện phép chia \(\left(3x^2-6x+1\right):\left(x-2\right)\)
Ta được \(3x^2-6x+1=\left(x-2\right)3x+1\)
Nên A= \(\frac{3x^2-6x+1}{x-2}=\frac{\left(x-2\right)3x+1}{x-2}=3x+\frac{1}{x-2}\)
Với x thuộc Z, x khác 2 thì x-2 thuộc Z
Để A thuộc Z thì 1 chia hết cho (x-2)
Nên (x-2) \(\varepsilon\)Ư(1) =\(1;-1\)
Ta có bảng sau
| x-2 | 1 | -1 |
| x | 3 | 1 |
Mà x=3 và 1 thỏa mãn điều kiện xác định và thuộc Z
Vậy x=3;x=1 thì A nguyên
