Question

tìm x nguyên để C=x^2+3x-3/x-5 là số nguyên !!!!!!

Answer 1

Ta có để \(\frac{x^2+3x-3}{x-5}\)nguyên

=>x²+3x-3 chia hết cho x-5

=>x²+3x-3 : x-5

    x-5        : x-5

=>............:x-5

    x.(x-5)  :x-5

=>............:x-5

    x².5x    :x-5

=>(x²+3x-3)-(x²-5x):x-5

=>x²+3x-3-x²+5x   :x-5

=>8x-3                   :x-5

=>8x-3:x-5

    x-5  :x-5

=>............

    8(x-5):x-5

=>..............

    8x-40:x-5

=>(8x-3)-(8x-40):x-5

=>8x-3 - 8x+40 :x-5

=>    43:x-5

=>     x-5 \(\varepsilon\)Ư(43)

=>     x-5 \(\varepsilon\)(-43;-1;1;43)

=>     x \(\varepsilon\)(-38;4;6;48)                       ( : là chia hết)

mk ko hiểu sao chỉ có 4 và 6 là dc :( và mk chúc bạn hok tốt

Answer 2

Sai rồi bạn ơi

Answer 3

Ước của 37 chứ

Answer 4

Xem kĩ bài làm nha bạn meme sausage : ..

Có : \(C=\frac{x^2+3x-3}{x-5}=\frac{\left(x-5\right)^2+13.\left(x-5\right)+37}{x-5}\)

Để C nguyên => \(\left(x-5\right)\inƯ\left(37\right)\)

Ta có :

\(x-5\)	\(x\)
\(-1\)	\(4\)
\(1\)	\(6\)
\(37\)	\(42\)
\(-37\)	\(-32\)

Vậy để C nguyên thì \(x\in\left\{4;6;42;-32\right\}\)