a) Với mọi x nguyên ta luôn có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\) \(\left(x-1\right)^2=0\) \(\Leftrightarrow\) \(x-1=0\) \(\Leftrightarrow\) x = 1.
Do đó \(A=\left(x-1\right)^2+2008\ge0+2008=2008\)
Vậy GTNN của A là 2008 tại x = 1.
b) Với mọi x nguyên ta luôn có \(\left|x+4\right|\ge0\)
.Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\) \(\left|x+4\right|=0\) \(\Leftrightarrow\) \(x+4=0\) \(\Leftrightarrow\) x = -4.
Do đó \(B=\left|x+4\right|+1996\ge0+1996=1996\)
Vậy GTNN của B là 1996 tại x = -4.
c) \(C=\frac{5}{x-2}\) nhỏ nhất \(\Leftrightarrow\) x - 2 lớn nhất, mà x nguyên nên ko tìm đc giá trị của x
bn xem lại đề câu c, d được ko
chắc đề là: "Tìm x nguyên để \(C=\frac{5}{x-2}\) đạt giá trị nguyên nhỏ nhất"
a, Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\)
=> \(A=\left(x-1\right)^2+2008\ge2008\)
Dấu "=" xảy ra <=> (x-1)2 = 0 <=> x = 1
Vậy GTNN của A = 2008 tại x = 1
b, Ta có: \(\left|x+4\right|\ge0\)
=> B = |x+4| + 1996 \(\ge\)1996
Dấu "=" xảy ra <=> x+4 = 0 <=> x = -4
Vậy GTNN của B = 1996 tại x = -4
c, Để C đạt GTNN <=> \(\frac{5}{x-2}\)nhỏ nhất <=> x - 2 phải lớn nhất
Vì x \(\in\)Z => x - 2 \(\in\)Z
=> C nhỏ nhất khi x - 2 là số tự nhiên khác 0
=> x - 2 = 5 => x = 7
=> GTNN của C = \(\frac{5}{x-2}=\frac{5}{7-2}=\frac{5}{5}=1\)
Vậy GTNN của C = 1 tại x = 7
d, \(D=\frac{x+5}{x-4}=\frac{x-4+9}{x-4}=1+\frac{9}{x-4}\)
Để D nhỏ nhất <=> 9/x - 4 nhỏ nhất <=> x - 4 phải lớn nhất
=> x - 4 =9 <=> x = 13
=> GTNN của D = \(1+\frac{9}{x-4}=1+\frac{9}{13-4}=1+1=2\)
Vậy GTNN của D = 2 tại x = 13
@ST câu c, d phải là biểu thức đạt giá trị NGUYÊN nhỏ nhất thì mới làm được nhé bn
a, x=1
b, x=-4
c, x=-3
d, x = 13
Vậy nha còn cách làm bn tự lm nhé
Tại mik ko có tg
