Đặt \(A=\frac{4x+11}{6x+5}\) => \(3A=\frac{12x+33}{6x+5}=\frac{12x+10+23}{6x+5}=\frac{2\left(6x+5\right)+23}{6x+5}=2+\frac{23}{6x+5}\)
Để A nguyên thì 3A nguyên => 23 chia hết cho 6x+5 => 6x+5=(-23,-1,1,23)
6x+5 | -23 | -1 | 1 | 23 |
x | -14/3 Loại | -1 | -2/3 Loại | 3 |
3A | Loại | -21 | Loại | 3 |
A | Loại | -7 | Loại | 1 |
Đáp số: x=-1 và x=3