\(A=\frac{x+3}{x-2}\)
\(A=\frac{x-2+5}{x-2}=\frac{x-2}{x-2}+\frac{5}{x-2}=1+\frac{5}{x-2}\)
\(Ư\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
Ta có:
x - 2 = -5 => x = -3 (tm)
x - 2 = -1 => x = 2 (tm)
x - 2 = 1 => x = 3 (tm)
x - 2 = 5 => x = 7 (tm)
Vậy: \(x\in\left\{-3;2;3;7\right\}\) thì \(x\inℤ\)
Sửa x - 2 = -1 => x = 2 thì x - 2 = -1 => x = 1 hộ mình
Ta có : \(A=\frac{x+3}{x-2}=\frac{x-2+5}{x-2}=\frac{x-2}{x-2}+\frac{5}{x-2}=1+\frac{5}{x-2}\)
Vì 1 \(\in\)Z nên để A thuộc Z thì \(\frac{5}{x-2}\in\)Z
Giả sử có x thuộc Z để \(\frac{5}{x-2}\in\)Z
<=> x - 2 \(\in\)Ư(5) ={ -1;1;-5;5}
Bảng :
x-2 | 1 | -1 | 5 | -5 |
x | 3 | 1 | 7 | -3 |
A | 6 | -4 | 2 | 0 |
Vậy.....
Để A có giá trị nguyên thì x + 3 phải chia hết cho x - 2. Ta có :
\(A=\frac{x+3}{x-2}=\frac{x-2+5}{x-2}=1+\frac{5}{x-2}\Rightarrow5⋮x-2\Rightarrow x-2\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1,\pm5\right\}\)
Tạo bảng :
x - 2 | -5 | -1 | 1 | 5 |
x | -3 | 1 | 3 | 8 |
Vậy x thuộc {-3; 1; 3; 8}
=))