\((x+5)(3x-12)>0\)
=> x + 5 và 3x - 12 trái dấu
Ta thấy x + 5 > 3x - 12 => \(\hept{\begin{cases}x+5>0\\3x-12< 0\end{cases}\Rightarrow-5< x< 4\Rightarrow}x\in\left\{-4;-3;-2;-1;0;1;2;3\right\}\)
Vậy
bạn ơi, mk nghĩ phải xét 2 trương hợp, mà bạn xét mỗi 1 trường hợp, mà còn xét sai nữa, mong bạn giải lại hộ nha
Xét 2 trường hợp :
TH1 : \(\hept{\begin{cases}x+5>0\\3x-12>0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x>-5\\x>4\end{cases}}\Rightarrow x\in\left\{5;6;7;8;9;...\right\}\)
TH2 : \(\hept{\begin{cases}x+5< 0\\3x-12< 0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x< -5\\x< 4\end{cases}}\Rightarrow x\in\left\{-6;-7;-8;-9\right\}\)
Mình xét nhầm , sorry bạn
Vì ( x + 5 )( 3x - 12 ) > 0 nên ( x + 5 ) và ( 3x - 12 ) cùng dấu.
+, ( x + 5 ) và ( 3x - 12 ) cùng dấu âm:
\(=>\orbr{\begin{cases}x+5< 0\\3x-12< 0\end{cases}}=>\orbr{\begin{cases}x< 0-5\\3x< 12\end{cases}}=>\orbr{\begin{cases}x< -5\\x< 12:3\end{cases}}=>\orbr{\begin{cases}x< -5\\x< 4\end{cases}}\)
=> x < -5.
+, ( x + 5 ) và ( 3x - 12 ) cùng dấu dương:
\(=>\orbr{\begin{cases}x+5>0\\3x-12>0\end{cases}}=>\orbr{\begin{cases}x>0-5\\3x>12\end{cases}}=>\orbr{\begin{cases}x>-5\\x>12:3\end{cases}}=>\orbr{\begin{cases}x>-5\\x>4\end{cases}}\)
=> x > 4.
Vì x < - 5 và x > 4 nên không có số x nào thỏa mãn yêu cầu đề bài.
( Mình nghĩ là như vậy, sai thì thôi )
