Để \(\frac{3x+8}{x+2}\)là số nguyên thì
\(\Leftrightarrow3x+8⋮x+2\)
\(\Rightarrow3\left(x+2\right)+2⋮x+2\)
\(\Rightarrow2⋮x+2\)vì 3(x+2)\(⋮\)x+2
Vì x\(\in Z\Rightarrow x+2\in Z\)
\(\Rightarrow x+2\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Ta có bảng giá trị
| x+2 | -1 | -2 | 1 | 2 |
| x | -3 | -4 | -1 | 0 |
Đối chiếu điều kiện x\(\in Z\)
Vậy x={-3;-4;-1;0}
Để 3x + 8 / x + 2 là số nguyên
<=> 3x + 8 chia hết cho x + 2
<=> 3x + 6 + 2 chia hết cho x + 2
<=> 3 . ( x + 2 ) + 2 chia hết cho x + 2
<=> 2 chia hết cho x + 2
<=> x + 2 thuộc Ư(2)
<=> x + 2 thuộc { 2 , -2 , 1 , -1 }
Sau đấy lập bảng tính x thế thôi . !
Tham khảo cách của mk nhé !!!
