Question

tim x de P nhan gia tri nguyen

P= \(\frac{x^2+7x}{x^2-49}\)

Answer 1

ĐKXĐ : \(x\ne\pm7\)

Ta có : \(P=\frac{x^2+7x}{x^2-49}=\frac{x\left(x+7\right)}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)}=\frac{x}{x-7}=1+\frac{7}{x-7}\)

Để P nhận giá trị nguyên

\(\Leftrightarrow\frac{7}{x-7}\)có giá trị nguyên

<=> x - 7 thuộc Ư ( 7) = { 1 ; -1 ; 7 ; -7 }

Ta có bảng tìm x :

x - 7	1	-1	7	-7
x	8	6	14	0

( thỏa mãn ĐKXĐ )

Vậy với x = { 0 ; 6 ; 8 ; 14 } thì P nhận giá trị nguyên 

Answer 2

ĐK: x khác 7; -7

\(P=\frac{x\left(x+7\right)}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)}=\frac{x}{x-7}=1+\frac{7}{x-7}\)

Để P nguyên <=>7 chia hết cho x - 7 <=>  x - 7  thuộc Ư( 7) = { -7; -1; 1; 7 }

<=> \(x\in\left\{0;6;8;14\right\}\)thỏa mãn

Vậy : ...