Question

Tìm x để biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất:

\(\frac{2026}{|x-2018|+2}\)

Answer 1

\(\frac{2026}{\left|x-2018\right|+2}\)

để \(\frac{2026}{\left|x-2018\right|+2}\)lớn nhất => |x-2018|+2 nhỏ nhất

\(\left|x-2018\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x-2018\right|+2\ge2\)

dấu "=" xảy ra khi |x-2018|=0=>x-2018=0=>x=2018

Answer 2

ta có |x-2018| lớn hơn hoặc bằng 0 vs mọi x thuộc R

=> |x-2018| + 2 lớn hơn hoặc bằng 2 với mọi x thuộc R

=>\(\frac{2026}{\left|x-2018\right|+2}\) lớn hơn hoặc bằng \(\frac{2026}{2}=1013\)

vậy GTLN là 1013 tại x =2018