Question

Tìm x để :   \(A=x^2-x+1\)

đạt giá trị nhỏ nhất . Tìm giá trị đó 

Answer 1

GTNN của A là 3/4 tại x=1/2

Answer 2

\(A=x^2-x+1\)

     \(=x^2-2x\cdot\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

      \(=\left(x^2-2x\cdot\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2\right)+\frac{3}{4}\)

       \(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

Mà  \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)   nên:

=> \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\le\frac{3}{4}\)

Answer 3

A=x²-x+1=x²-2.x.1/2+1/4+3/4

   =(x-1/2)²+3/4

Vì (x-1/2)²\(\ge\)0 nên (x-1/2)²+3/4\(\ge\)3/4

Vậy GTNN của A là 3/4 tại x-1/2=0

                                         x=1/2