Lời giải:
Áp dụng BĐT \(|a|+|b|\geq |a+b|\). Dấu "=" xảy ra khi $ab\geq 0$:
Ta có:
\(A=|x-1|+|x+2012|=|1-x|+|x+2012|\geq |1-x+x+2012|=2013\)
Vậy GTNN của $A$ là $2013$. Giá trị này đạt được khi \((1-x)(x+2012)\geq 0\Leftrightarrow -2012\leq x\leq 1\)
Vậy với các giá trị thực của $x$ thỏa mãn \(-2012\leq x\leq 1\) thì $A$ đạt min.
Bài 4. Tìm x để A = !x-1! + !x+2012! Đạt giá trị nhỏ nhất.
a) Cho biểu thức A=\(\dfrac{2008-x}{8-x}\) Tìm giá trị nguyên của x để A đạt giá trị lớn nhất . Tìm giá trị đó
b)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P=I2013-xI+I2014-xI
a) Cho biểu thức A=\(\dfrac{2008-x}{8-x}\) Tìm giá trị nguyên của x để A đạt giá trị lớn nhất . Tìm giá trị đó
b)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P=I2013-xI+I2014-xI
a) Cho \(M=\dfrac{42-x}{x-15}\) . Tìm số nguyên x để m đạt giá trị nhỏ nhất .
b) Tìm x sao cho \(\left(\dfrac{1}{2}\right)^x+\left(\dfrac{1}{2}\right)^{x-4}=17\)
tìm \(x\in Z\) để các biểu thức sau có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất :
1)A = \(\dfrac{1}{7-x}\) 2) B = \(\dfrac{8-x}{x-3}\)
3) C = \(\dfrac{27-2x}{12-x}\)
Tim x để biểu thức A = | x – 3| + | x + 7| + | x + 1| đạt giá trị nhỏ nhất.
Tập hợp các giá trị x nguyên để biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất :
/ 2x + 2,5 / + / 2x - 3 /
tìm x để A =\(|x-3+|x+7|+|x+1|\)đạt giá trị nhỏ nhất
tìm x thuộc Z để : B= |x-1|+|x-2| đạt giá trị nhỏ nhất
