Question

tìm x biết:

\(\frac{\left|x\right|}{x-7}\)bé hơn 0 hoặc bằng 0

Answer 1

                                                                   Bài giải

                          Vì \(\left|x\right|\ge0\)

\(\frac{\left|x\right|}{x-7}< 0\) khi \(x-7< 0\) \(\Rightarrow\text{ }x< 7\)

\(\frac{\left|x\right|}{x-7}=0\) khi \(\left|x\right|=0\) ( Vì \(x-7\ne0\) )  \(\Rightarrow\text{ }x=0\)

Answer 2

\(\frac{\left|x\right|}{x-7}\le0\)

\(\frac{\left|x\right|}{x-7}=0\)

\(\left|x\right|=0\)

\(x=0\)\(x\ne7\)

Có 3 TH: \(\hept{\begin{cases}x\le0\\0\le x\le7\\x\ge7\end{cases}}\) nhưng vì \(x\ne7\) nên:

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le0\\x< 7\end{cases}}\)

Answer 3

Lời giải :

\(\frac{\left|x\right|}{x-7}\le0\)

Vì \(\left|x\right|\ge0\forall x\)do đó : \(x-7< 0\)

\(\Leftrightarrow x< 7\)

Vậy \(x< 7\) thì \(\frac{\left|x\right|}{x-7}\le0\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=0\)