a) \(\left(x+1\right)^{x+1}=\left(x+1\right)^{x+5}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^{x+5}-\left(x+1\right)^{x+1}=0\)(Chuyển vế đổi dấu)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^{x+1}\left(\left(x+1\right)^4+1\right)=0\)(Đặt ra ngoài)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x+1\right)^{x+1}=0\\\left(x+1\right)^4+1=0\end{cases}}\)(Dấu\(\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}\)là dấu "hoặc" nha bạn)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\\left(x+1\right)^4=-1\left(vl\right)\end{cases}}\)(vl là vô lí) (Do (x+1)4 >= 0)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy x= -1
b) \(10^x:5^y=20^x\)
\(5^y=10^x:20^x\)
\(5^y=\left(\frac{1}{2}\right)^x\)
Để ý 5 khác 1/2 nên chỉ có x = y = 0 thỏa mãn
Vậy x = y = 0
