Hoàng Tử Bóng Đêm

tìm x biết

a, (1/1x2+1/2x3+1/5x4+...+1/99x100) X=1/1x2+2x3+3x4+...+98x99

b, X/1x3+X/3x5+X/5x7+...+X/2013x2015=4/2015

c, X+1/2015+X+2/2016=X+3/2017+X+4/2018

Đoàn Đức Hà
25 tháng 5 2021 lúc 21:39

b) \(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{2013.2015}\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{2013.2015}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{3-1}{1.3}+\frac{5-3}{3.5}+\frac{7-5}{5.7}+...+\frac{2015-2013}{2013.2015}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2015}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{2015}\right)=\frac{1007}{2015}\)

Phương trình tương đương với: 

\(\frac{1007X}{2015}=\frac{4}{2015}\Leftrightarrow X=\frac{4}{1007}\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Đoàn Đức Hà
25 tháng 5 2021 lúc 21:41

c) \(\frac{x+1}{2015}+\frac{x+2}{2016}=\frac{x+3}{2017}+\frac{x+4}{2018}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{2015}-1+\frac{x+2}{2016}-1=\frac{x+3}{2017}-1+\frac{x+4}{2018}-1\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-2014}{2015}+\frac{x-2014}{2016}=\frac{x-2014}{2017}+\frac{x-2014}{2018}\)

\(\Leftrightarrow x-2014=0\)

\(\Leftrightarrow x=2014\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Pham Vih Tie
Xem chi tiết
:D :D
Xem chi tiết
Lưu Linh Ly
Xem chi tiết
dăng tuyết nhung
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Vy
Xem chi tiết
Nguyễn Đình Đức
Xem chi tiết
Thanh Mai Cuheeo
Xem chi tiết
chanjipark
Xem chi tiết
chanjipark
Xem chi tiết