( x + 5 )( x2 + 9 ) < 0
Xét 2 TH :
TH1: x + 5 < 0 và x2 + 9 > 0
* x + 5 < 0 => x < -5
* x2 + 9 > 0 ( đúng ∀ x )
=> Nhận
TH2: x + 5 > 0 và x2 + 9 < 0
* x + 5 > 0 => x > 5
* x2 + 9 < 0 ( vô lí )
=> Loại
Vậy nghiệm của bpt là x < -5
Sợ trình bày như này bạn không hiểu :(
Do tích của chung <0 nên 2 thừa số ở vế trái trái dấu nhau.Mà x^2+9>0 với mọi x thuộc R
\(\Rightarrow x+5< 0< x^2+9\Rightarrow x< -5\)
Vậy x<-5
vậy tớ trình bày khác
\(\left(x+5\right)\left(x^2+9\right)< 0\)
=> x+5 và x^2+9 khác dấu
\(th1\orbr{\begin{cases}x+5< 0\\x^2+9>0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x< -5\\x^2>-9\left(ktm\right)\end{cases}}\)
\(th1\orbr{\begin{cases}x+5>0\\x^2+9< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>-5\left(ktm\right)\\x^2< -9\left(ktm\right)\end{cases}}\)
vậy x < -5
